賽局理論(Game theory),又譯為對策論,或者博弈論/「賽局理論」中的要素之一,即強者在賽局中一定要保留給弱者一些可以生存的空間,以避免弱者退出棋局,或做出意外的極端舉動。更重要的是,每場賽局中的勝利主要建立在自己本身的獲益程度,而不是建立在對手失敗的基礎上,有時慘勝也是失敗。 @ 姜朝鳳宗族 :: 痞客邦 PIXNET :: - http://goo.gl/93Me2o

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獵鹿賽局由盧梭所描述,是一種非零和博弈。在這一場景下,兩名獵人一起去打獵,他們可以獵取鹿,也可以獵取野兔。鹿需要兩個人合作才能獲取,野兔一個人就可獵得,但獵鹿所得的收益大於獵野兔所得的收益。獵鹿賽局和囚徒困境最大區別之一,在於當雙方都不合作時所獲得的懲罰相對較小。
協調博弈(Coordination Game)

2016-03-17_122551  

膽小鬼博弈(英文:The game of chicken),又譯懦夫博弈,是博弈論中一個影響深遠的模型。模型中,兩名車手相對驅車而行,誰最先轉彎的一方被恥笑為「膽小鬼」(chicken),讓另一方勝出,因此這博弈模型在英文中稱為The Game of Chicken(小雞遊戲),但如果兩人拒絕轉彎,任由兩車相撞,最終誰都無法受益。這套模型在政治、經濟上經常使用,其中1962年古巴導彈危機常列入膽小鬼博弈的典型例子。

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囚徒困境的主旨為,囚徒們彼此合作,堅不吐實,可為全體帶來最佳利益(無罪開釋),但在無法溝通的情況下,因為出賣同夥可為自己帶來利益(縮短刑期),也因為同夥把自己招出來可為他帶來利益,因此彼此出賣雖違反最佳共同利益,反而是自己最大利益所在。但實際上,執法機構不可能設立如此情境來誘使所有囚徒招供,因為囚徒們必須考慮刑期以外之因素(出賣同夥會受到報復等),而無法完全以執法者所設立之利益(刑期)作考量。

 經典的囚徒困境[編輯]

 1950年,由就職於蘭德公司的梅里爾·弗勒德(Merrill Flood)和梅爾文·德雷希爾(Melvin Dresher)擬定出相關困境的理論,後來由顧問艾伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式闡述,並命名為「囚徒困境」。經典的囚徒困境如下:

警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯,但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯,分別和二人見面,並向雙方提供以下相同的選擇:

若一人認罪並作證檢控對方(相關術語稱「背叛」對方),而對方保持沉默,此人將即時獲釋,沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默(相關術語稱互相「合作」),則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉(互相「背叛」),則二人同樣判監2年。

試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇:
若對方沉默、我背叛會讓我獲釋,所以會選擇背叛。
若對方背叛指控我,我也要指控對方才能得到較低的刑期,所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣,所以二人的理性思考都會得出相同的結論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此,這場博弈中唯一可能達到的納什均衡,就是雙方參與者都背叛對方,結果二人同樣服刑2年。
這場博弈的納什均衡,顯然不是顧及團體利益的帕累托最優解決方案。以全體利益而言,如果兩個參與者都合作保持沉默,兩人都只會被判刑半年,總體利益更高,結果也比兩人背叛對方、判刑2年的情況較佳。但根據以上假設,二人均為理性的個人,且只追求自己個人利益。均衡狀況會是兩個囚徒都選擇背叛,結果二人判監均比合作為高,總體利益較合作為低。這就是「困境」所在

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賽局理論(Game theory),又譯為對策論,或者博弈論/「賽局理論」中的要素之一,即強者在賽局中一定要保留給弱者一些可以生存的空間,以避免弱者退出棋局,或做出意外的極端舉動。更重要的是,每場賽局中的勝利主要建立在自己本身的獲益程度,而不是建立在對手失敗的基礎上,有時慘勝也是失敗。 @ 姜朝鳳宗族 :: 痞客邦 PIXNET :: - http://goo.gl/93Me2o

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聽到「賽局理論」這個名詞,到底賽局理論究竟是什麼呢?賽局理論(Game Theory)在1928年就被提出,但真正發揚光大賽局理論的,是這位經濟學家約翰‧納許(John Nash)。他站在個人的角度,去分析人的行為,從猜測對方的下一步,來選擇對自己最有利的行為,最後雙方選擇策略有時會出現均衡點,也就是所謂的納許均衡(Nash Equilibrium)。賽局理論相當有趣,它可以拿來預測他人的行為,以及協助自己決定策略,因此它可以廣泛運用在生活上,舉凡決定是否跟隨競爭業者降價、攤販設點設哪最好,甚至是該不該先打電話給女朋友…都可以用賽局理論來解釋並找出最好的結果!

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西部片裡有個經典橋段,主角與反派飆車對開,在筆直的公路上向對方衝去,看誰有膽量敢一直衝,不會心生恐懼而縮手閃開。直衝的英雄可以獲得全部報酬,閃開的人就變成「弱雞」,灰頭土臉還得背負膽小鬼的惡名。

賽局理論裡,兩車對撞的情境被稱為「弱雞賽局」(chicken game)(見【附錄】)。參賽者最好的結果是當「活著的英雄」;其次是閃邊,當個至少能「活下來的膽小鬼」;差的狀況則是兩個人都搶當英雄,結果雙雙「一頭撞死」。均衡狀況則是其中一個人閃開,另一個人直衝,不過因為這種均衡有2個,比賽只玩一次不見得會正巧落在均衡點上,參賽者不管選閃邊或選直衝,都有可能是雙方的最佳策略,所以很難預期。

是英雄,還是膽小鬼?

在電影中,觀眾都知道劇情不會是主角被撞死收場,所以在最後關頭裡,必定至少有一個人會選擇閃開。但是在競爭激烈的商業世界裡,可是不會有人願意先退讓,讓贏家「整碗捧去」的,因此互不相讓,最終落得兩敗俱傷,也可能是弱雞賽局裡雙方理性選擇的結果。

藍光光碟(Blue-ray Disc)和HD-DVD的影音規格戰,就是一場弱雞賽局的例子。著眼於全世界每年240億美元的DVD家庭影音市場,只要能推出廣泛被接受的規格,就能贏得最大利益,因此新力(Sony)的藍光光碟和東芝(Toshiba)的HD-DVD互不相讓,這場弱雞賽局,在2002年雙方各自推出次世代DVD規格後,啟動了引擎。

弱雞賽局的重點在於,如何讓對手相信自己有「直衝」的能力,因而轉向閃開。就規格而言,藍光光碟具有容量大、防拷保護、互動運用更佳的優勢;HD-DVD則是可延用舊DVD的生產資源,因此有成本、價格的優勢,雙方各擅勝場,也沒人肯退讓。

為了逼退對手,釋出「別再和我僵持下去,否則你有可能一頭撞死」的訊息,由新力帶頭的藍光光碟陣營,召集先鋒(Pioneer)、日立(Hitachi)、樂金(LG)、惠普(HP)、戴爾(Dell)等大廠加入,壯大聲勢;而由東芝和恩益禧(NEC)領軍的HD-DVD陣營,也拉攏了微軟(Microsoft)、英特爾(Intel)等。

好萊塢片商也成為雙方陣營亟欲拉攏的目標(DVD究竟只是內容的載具,消費者買的是內容,而非DVD)。2004年,估計藍光陣營擁有48%的好萊塢片源,HD-DVD也占了42%,在吸納支持者這一關上,兩家公司再次戰成平手。

活的膽小鬼,比死的英雄好

眼看到了2005年初,彼此已叫陣多時,卻仍僵持不下,針對合作可能性所進行的談判,也沒結果,顯見兩輛企業坦克都是選擇往前直衝了。2006年HD-DVD播放器問世後,東芝便開始運用低成本優勢,不斷地降價,迫使新力的PS3(唯一的藍光播放器)面臨虧損壓力,希望能用市占率和成本,迫使新力「轉向認輸」。不過新力硬挺虧損也不退讓。

最終,這場拖延了5年以上的規格戰,耐不住性子的是內容商。家庭影音商機在線上收視、點對點傳輸等新技術的壓力下面臨萎縮,若無外力介入,繼續任由新力和東芝彼此硬碰硬,到頭來很可能是以「兩個撞死的英雄」收場,內容商也同時遭殃。

2008年1月,握有6成老電影片源的世界第一大製片商時代華納(Time Warner),從HD倒戈支持藍光陣營,一舉將好萊塢內容資源爭奪戰的比數,打成了7比3,加上微軟和英特爾都不願推出HD-DVD單一規格的硬體產品,形同敲響了HD-DVD的喪鐘,直到零售巨擘沃爾瑪(Wal-Mart)宣布專賣藍光產品,終於在HD的棺材上,釘下最後一根釘子。

2008年2月,東芝宣布停止HD-DVD的開發計畫和生產線,估計損失達數百億日圓之譜,在這場規格大戰的弱雞賽局裡,新力成了贏者全拿的均衡裡的英雄,至於東芝雖然被迫退出市場,但總比當個撞死的英雄好。

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兩車對撞賽局

「弱雞賽局」(chicken game;chicken原意為小雞,在美國俚語中有膽小鬼的意思),又稱為「兩車對撞賽局」,來自於歐美青少年或幫派間的試膽競賽,比賽規則為雙方各推出一名代表,兩人於道路兩端相向行駛,誰先將車子轉向就是懦夫,不轉向的就是英雄。

我們從心理層面來分析,如果不想成為幫派罪人或是背負膽小鬼的惡名,唯一的選擇就是直直衝過去,但不願因此而受傷或喪命的想法也同時存在,雙方都希望自己是英雄,也希望對方早一步轉向;從結果來分析,參賽者最好的結果是當「活著的英雄」,其次是閃邊當個至少能「活下來的膽小鬼」,最差的狀況是兩個人都逞強,結果雙雙「一頭撞死」。

兩車對撞

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英雄有5的報酬,膽小鬼-4,兩敗俱傷都得到-10

,兩個都轉向誰也不是英雄,所以都是0     

從上圖可以發現,此賽局中有兩個納許(電影《美麗境界》的主角,諾貝爾經濟學獎得主)均衡,也就是ㄧ人轉向,另一人不轉向,分別是(-4,5)和 (5,-4)。不過當英雄固然很好,但萬一和對方同歸於盡,其結果還沒有當弱雞(膽小鬼)來得好,所以「避免兩人做出同一個選擇」是此賽局的特點。

寧死不當膽小鬼?

想要達成此一目標,可能是B先嗆聲自己絕不轉向,或是乾脆公開把方向盤「鎖死」,表達寧死不退的決心,逼A不得不選擇退讓轉向;重點在於,如何讓對手相信自己有「直衝」的能力,因而轉向閃開,同時為了逼退對手,釋出「別再和我僵持下去,否則你有可能一頭撞死」的訊息,但B放話的過程可能會誤觸A的「底線」,A不願一直由B主導戰局或抱著「要死也要找個墊背的」必死決心下,結果可能轉變為下圖:

2016-03-17_124259   

當英雄,最後還是英雄嗎?

回想波斯灣美伊兩次戰爭,伊拉克海珊總統不斷叫囂,終遭致美軍無情的制裁,但美國扮演世界警察的代價也不小。聯軍佔領伊拉克初期,由於結束海珊政權的獨裁統治,受到伊拉克民眾的廣泛歡迎,美軍進入巴格達時也曾被當地市民夾道歡迎。戰後,在美國及各國的幫助下,伊拉克經濟得到了恢復,但發展緩慢。失業人口龐大,居民生命安全和日常生活得不到有效保障。目前針對美英的軍事佔領而進行的伊拉克遊擊戰正風起雲湧,美國16萬佔領軍介入伊拉克內戰,深陷比越戰更難以自拔的泥淖,兵力緊繃,使美國無餘力對付其他挑戰。美軍陣亡人數於2008年已突破4000人大關﹐超過了9.11恐怖襲擊的死亡人數﹔三萬多人受傷﹐許多人留下殘疾﹐導致家庭破裂等悲劇。直接軍費支出五千億美元,這個數值正在直追美國在越南戰爭的總戰爭費用6630億美元。勝利的代價可不小,當英雄的最後變成狗熊了?

2010年3月26號的南韓天安艦發生爆炸沉沒,艦上46名官兵罹難,是韓戰結束以來南韓軍方最重大的傷亡事件,經過包括美、英、澳洲、瑞典等國際專家組成的跨國調查團,指出天安艦是遭到北韓小型潛艦發射的魚雷擊沉,南韓總統李明博隨即發表國民演說,誓言要北韓付出代價,全面中斷雙方交流,北韓金正日則令軍隊進入備戰狀態。中國呼籲雙方克制,美國增兵日本,整個亞洲都陷入兩韓對峙的窘境。天安艦46名官兵不能白白犧牲,南韓北韓好像都把方向盤都鎖死了,雙方一觸即發,如果打起來不管有沒有輸贏也都不好過,只不過又是另一對狗熊罷了!

退一步海闊天空

現實生活中鮮少有人願意對向尬車來測試一下自己的膽量,也沒有必要用這樣的方式證明自己是英雄,所以大概只有國家級的生死存亡的戰爭或是企業的壟斷戰才有機會「對撞」。從上述的表中數據來看,兩車對撞賽局並不是很好的賽局,無論策略為何,雙方加起來的報酬都很低,應該說雙方並不是很有理性(可能極度憤怒、可能逞能、可能不爽………)在玩這場遊戲,因此各退一步或許才是最佳的策略。

因此當有衝突的時候,無論誰對誰錯,我個人認為正義永遠得以伸張,「止戰而不懼戰,備戰而不求戰」,正義的伸張不是麻煩製造者,而是和平的締造者(這段話引用馬總統2008年年底的話),因此如何讓衝突事情得以落幕將考驗當事人的智慧(不知是不是和平的)。值得借鏡的是,盡量避免陷入「兩車對撞賽局」幾近「雙輸」的困境,正義之方如果可以避免付出代價,逞能者又能囂張多久,再者,相對的雙方必定共同存在,小人的舉動是為了證 明 君子的存在,而君子無須做什麼也能證明有小人,是故曰「君子坦蕩蕩,小人長戚戚」,退一 步 君子仍是君子,剩下的交給小人去煩惱吧!

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膽小鬼賽局(chicken game)釣島篇

現在的釣島中日對峙則是最新的chicken game.

膽小鬼賽局(chicken game)指的是:兩個人互相開車面對面疾駛,在最後一刻扭轉方向盤移出跑道的就是膽小鬼,和一般賽局不同,膽小鬼遊戲中如果雙方都選擇硬幹的話,兩方撞車死亡,將是最不划算的結果,但選擇膽小時,活下來會很難堪,還有機率翻車受重傷。所以要判斷對方是不是會轉方向盤,不過這只限理性玩家,和非理性玩家(想自殺)玩膽小鬼遊戲只能選擇合作,畢竟對方絕對不轉方向盤。

在囚犯困境中.囚犯會發現,在不知對方的決策時:

招供的期望值是判刑(2+0)/2=1年

不招供的期望值是(10+0.5)/2=5.25年

因此奈許平衡會落在雙方都招供.

對於膽小鬼賽局來說,假設雙方膽怯效應=-2分(還是會有少許政治不滿).政治危機效應=-10分.開打=-5分(對政客而言,反正死的一定不是自己,是飛行員,因此不算最糟.這反而是比傳統膽小鬼賽局更糟的事)

膽怯的期望值=(-2-10)/2=-6

硬幹的期望值=(0-5)/2=-2.5

結果均衡解將會是開打!

當年古巴危機是被廣泛研究的膽小鬼賽局經典案例.最終被化解的關鍵是:

一架美國U-2偵察機在古巴上空被一枚SA-2反空飛彈擊中墜毀。另一架美國海軍的RF-8A也被37 mm防空砲火擊中,當時幾乎所有人都預料美國會在數小時內進行報復,第三次世界大戰似乎不可避免。甘迺迪決定不報復並表示同意繼續談判。他向赫魯雪夫密電表示同意赫魯雪夫的第二封、比較官方的信中建議的撤回布署在土耳其的飛彈。不過甘迺迪並沒有通知大多數執行委員會的成員說他答應撤回在土耳其的飛彈。與此同時羅伯特·甘迺迪秘密與蘇聯駐美國的大使談判。秘密外交談判終於成功。赫魯雪夫宣布同意撤回古巴的飛彈。美國同意不入侵古巴,並秘密撤回土耳其的飛彈。赫魯雪夫在宣布撤回古巴飛彈。危機結束。今天一般認為教宗若望二十三世在這件事件的和平解決中起了一定的作用。甘迺迪本人是天主教徒,若望二十三世與赫魯雪夫之間一直有書信往來。

當年古巴危機的最糟結果是核戰,期望值超超低,再加上甘迺迪聲望高,因此透過密秘談判,增加了彼此妥協的期望值,最終達成協議.

這次中日釣島對峙,因為雙方都是新任領導人,都有維持政權穩固的壓力.結果均衡解會更偏向開戰.實際的開戰結果對軍事中國較不利:不論誰的飛機被幹掉,美國航母都會介入避免進一步的彼此報復.結果釣島=美日安保範圍變成既成事實.可是目前習近平似乎跟之前金正恩上任時的狀況類似.這次的對峙,不該認定為雙方都在裝腔作勢.2013上半年都可能是突發風險來源.+

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書名:囚犯的兩難:賽局理論與數學天才馮紐曼的故事(Prisoner's Dilemma)

作者:龐士東(William Poundstone)

出版社:左岸文化

終於把這本書看完了,可花費了我好幾天的時間,陸陸續續才看完,

這本書雖然寫的很休閒,不像一般賽局理論的書那麼嚴謹,

但如果要當作一般茶餘飯後的消遣還是有點困難,裡頭有些邏輯問題,

還有蠻多必須思考的字句和賽局表格,而且看完後覺得有些部份要連貫著看,

但這仍無損他的價值,很值得一看一本書!

[兩難的困境]

先簡單介紹賽局理論,基本上就是媽媽和情人落水了要先救誰?

諸如此類沒有正確答案,或著該說因為必須犧牲,但又不想犧牲,

所以才引發出來的一連串思考。

而這種兩難局面被取了個專屬名字,囚犯困境,不管怎麼選擇都不對,

二次大戰後冷戰時期,美蘇之間的核子競賽,美國該不該發起「預防性戰爭」,

被導用在囚犯困境中,但後來發現賽局理論還是無法解答,

頂多只能提供一個清楚的表格顯示目前已知的狀態,對結論無益。

[約翰‧馮紐曼]

將賽局理論推展到盛行的一個人物,匈牙利籍的猶太人數學家,

後來遷居美國,除了在數學本業有諸多研究之外,也是現在數位電腦之父,

我記得有個演算法還什麼的就是用他的名字作名稱,當時倒是不太理解為什麼,

但他更引人注目的成就則在成功製作出原子彈,這個劃世紀的產物,

卻也是最可怕的戰爭利器,而這本書探討的賽局理論是他窮其一生陸續有在研究的,

卻在書中被用來分析原子彈造成的囚犯兩難和膽小鬼遊戲,有點諷刺。

[賽局理論]

最簡單的賽局是零和賽局,雙方獲勝、失敗得到的利益相同,而且是理性玩家,

但現實生活中不存在這種完全的零和賽局,人類並不是完全理性的東西,

而且加入多人的賽局和混合策略後,整個賽局顯得更加複雜,即便如此還是有一些所得。

不管怎麼說,單只進行一局的零和賽局,選擇背叛比選擇合作能獲得的利益要大,

但如果非一次性的賽局,雙方都選擇合作能得到相對大的利益。

[原子彈]

二次大戰時美國為了對付德國的希特勒而開始研究原子彈,後來也是原子彈結束戰爭,

可隨之而來的卻是美蘇核子競賽,預防性戰爭在蘇聯還沒研發出原子彈前被廣泛討論,

馮紐曼也是當時的支持者,這似乎與他曾經在匈牙利經過一段共產統治生活有關。

但無論如何原子彈都已經被研究出來了,蘇聯也在美國未預期的時間內研發出來,

兩方都不互相交流,但可以知道彼此都在蓄積實力,為了比對方擁有更大的優勢。

[蘭德機構]

美國最早研究原子彈的團體,完全是個很神祕的機構,初期比較像大學,

接受政府提供的援助做各種實驗,而馮紐曼也被邀請為該機構的顧問。

該機構聘請了許多當代有名的科學家,研究的範圍很廣闊,甚至跟原子彈無關,

著名的數學家約翰‧納許也是其中一員。

[囚犯困境]

佛拉德和德萊歇的簡單賽局實驗,在限制一百回的賽局中讓兩名玩家參賽,

分別選擇合作或背叛,會依選擇有四種不同的結果,四格不同的獲利表格。

兩名玩家相互牽制,竟也慢慢產生一種有規律的結果。但人還是無法不背叛,

畢竟背叛所得要比合作來的高,此時另一方便在下一局採用背叛制裁他,

就這樣陸續完成百回賽局。

[一九五零年]

美國偵測到土耳其一帶空氣中有不正常量的放射性能源出現,

推斷蘇聯已經擁有原子彈,並且已經成功測試過了,而蘇聯也公開承認,

正式的核子競賽開幕,美國方面甚至不斷有支持或反對「預防性戰爭」的爭論,

但似乎因為才剛大戰完,民心普遍傾向拒絕戰爭,所以之後維持很長一段冷戰時期。

[賽局理論及其不滿]

人們發現賽局理論充其量也只是理論,並沒有辦法解決經濟上和政治上的問題,

在某段時間賽局理論被棄置一旁,人不是完全理性的,這是賽局無法有效掌握的部分。

[馮紐曼的最後歲月]

氫彈已經被研究出來了,遠比原子彈出現前專家推斷的時間來的快,

但此時已經到了馮紐曼的末路,他最後的成就就是加速氫彈的研究成果。

可到了這個時候他不免想:當初創造出原子彈是正確的嗎?

演變到了現在,人們見識到原子彈的威力,那破壞幾十年都不會復原,

但科學家負責研究,之後的事情已經不是他們能掌控的了。

[膽小鬼遊戲和古巴飛彈危機]

兩個人互相開車面對面疾駛,在最後一刻扭轉方向盤移出跑道的就是膽小鬼,

和一般賽局不同,膽小鬼遊戲中如果雙方都選擇背叛的話,兩方撞車死亡,

將是最不划算的結果,所以要判斷對方是不是會轉方向盤,不過這只限理性玩家,

和非理性玩家(想自殺)玩膽小鬼遊戲只能選擇合作,畢竟對方絕對不轉方向盤。

而古巴飛彈危機時面臨的就是膽小鬼賽局,美蘇雙方都知道不能開始原子大戰,

否則地球將陷入巨大的危機,希望對方合作但自己卻想選擇背叛,所以才冷戰很久。

不過古巴飛彈危機最後在羅素辛勤地與美蘇兩方通信下得到解決,蘇聯願意撤基地,

前提是美國也必須把進駐古巴的巡艦和人員撤離。

[其他的社會兩難]

在對稱賽局下有四種結果:僵局、囚犯困境、膽小鬼、圍捕公鹿。

而在不對稱賽局下雙方所得利益不同,沒有所謂兩難的情況,通常一方堅持,

而另一方只能選擇合作,自己犧牲造就對方的利益。

[最適者生存]

「一報還一報」演算法被認為是賽局理論的最佳解,基本上以前面講的百回賽局為例,

一開始先選擇合作,之後每次都選擇對方前一輪出過的選擇,最後所得結果平均值最大。

[美元拍賣]

囚犯困境中最難解但經典的問題,拍賣一美元,從一美分開始喊價,

但特殊附屬條件是出價第二高的也必須附出所喊之金額,如此結果大不同,

通常喊價在下一輪被超出後都會選擇繼續喊價,而造成不合理的結果,

通常如此作法一美元最後會被以遠高於原本價值的價錢售出,

但人們通常不願意自己先前的附出付諸流水,賭博就是這樣的情況。

而在美蘇核子大戰中,雙方都希望對方先放棄,只能無止盡地充實軍備,

直到其中一方願意妥協,但已經製造出來的原子彈卻是無法銷毀的了。

人類戰爭的歷史就是殺人武器的演進史,這段文字有著莫名的說服力:

中世紀用弩可以射破盾,被當時的人認為是相當可怕的武器。

十九世紀末英法進行軍艦競賽,德國發現不對,為了防禦自己也充實軍艦,

等到德國造出軍艦候英國又為了要握有上位權而研究出更具殺傷力的軍艦。

美國為了避免希特勒統一歐洲而造出原子彈與之抗衡,卻也讓蘇聯研發原子彈。

雙方在進行戰爭之初就已經陷入美元拍賣的賽局陷阱了,但最初是誰先開始的?

沒有人會承認,而且也找不到理由。

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囚徒困境的主旨為,囚徒們彼此合作,堅不吐實,可為全體帶來最佳利益(無罪開釋),但在無法溝通的情況下,因為出賣同夥可為自己帶來利益(縮短刑期),也因為同夥把自己招出來可為他帶來利益,因此彼此出賣雖違反最佳共同利益,反而是自己最大利益所在。但實際上,執法機構不可能設立如此情境來誘使所有囚徒招供,因為囚徒們必須考慮刑期以外之因素(出賣同夥會受到報復等),而無法完全以執法者所設立之利益(刑期)作考量。

 經典的囚徒困境[編輯]

 1950年,由就職於蘭德公司的梅里爾·弗勒德(Merrill Flood)和梅爾文·德雷希爾(Melvin Dresher)擬定出相關困境的理論,後來由顧問艾伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式闡述,並命名為「囚徒困境」。經典的囚徒困境如下:

警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯,但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯,分別和二人見面,並向雙方提供以下相同的選擇: 

若一人認罪並作證檢控對方(相關術語稱「背叛」對方),而對方保持沉默,此人將即時獲釋,沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默(相關術語稱互相「合作」),則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉(互相「背叛」),則二人同樣判監2年。 

試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇:
若對方沉默、我背叛會讓我獲釋,所以會選擇背叛。
若對方背叛指控我,我也要指控對方才能得到較低的刑期,所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣,所以二人的理性思考都會得出相同的結論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此,這場博弈中唯一可能達到的納什均衡,就是雙方參與者都背叛對方,結果二人同樣服刑2年。
這場博弈的納什均衡,顯然不是顧及團體利益的帕累托最優解決方案。以全體利益而言,如果兩個參與者都合作保持沉默,兩人都只會被判刑半年,總體利益更高,結果也比兩人背叛對方、判刑2年的情況較佳。但根據以上假設,二人均為理性的個人,且只追求自己個人利益。均衡狀況會是兩個囚徒都選擇背叛,結果二人判監均比合作為高,總體利益較合作為低。這就是「困境」所在

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賽局理論(Game theory),又譯為對策論,或者博弈論/「賽局理論」中的要素之一,即強者在賽局中一定要保留給弱者一些可以生存的空間,以避免弱者退出棋局,或做出意外的極端舉動。更重要的是,每場賽局中的勝利主要建立在自己本身的獲益程度,而不是建立在對手失敗的基礎上,有時慘勝也是失敗。 @ 姜朝鳳宗族 :: 痞客邦 PIXNET :: - http://goo.gl/93Me2o


中國人投資台灣,成立的網路賭博集團桔子數位、螞蟻數位公司,逮捕7名中國人與67名台灣人,查獲大批電子設備,這兩間公司把伺服器裝設於美國,以中國資金在在台灣成立公司,從網站架設、美工設計到客服,「一條龍」的產業鏈包辦所有工作,吸引中國人線上賭博,其中,桔子數位公司這一年賭金營業額就高達人民幣50億元,折合台幣達216億元,顯示中國賭博市場龐大,賭性也相當驚人  https://is.gd/3Pxnbn
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雞來了?中資來台設「賭博產業鏈」一條龍大賺216億列印
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警方查扣大批電腦設備,但伺服器卻是設於美國。(記者張瑞楨攝)
警方查扣大批電腦設備,但伺服器卻是設於美國。(記者張瑞楨攝)
2019-09-16 15:19
〔記者張瑞楨/台中報導〕雞來了?刑事警察局電信偵查大隊於中市七期商業辦公大樓,查獲中國人投資台灣,成立的網路賭博集團桔子數位、螞蟻數位公司,逮捕7名中國人與67名台灣人,查獲大批電子設備,這兩間公司把伺服器裝設於美國,以中國資金在在台灣成立公司,從網站架設、美工設計到客服,「一條龍」的產業鏈包辦所有工作,吸引中國人線上賭博,其中,桔子數位公司這一年賭金營業額就高達人民幣50億元,折合台幣達216億元,顯示中國賭博市場龐大,賭性也相當驚人。
刑事警察局電信偵查大隊今年7月間,發現代號「bet365」的賭博網站,深入調查發現,該網站是由桔子數位與螞蟻數位公司成立,且資金來自於中國,金額不詳,可能達數千萬元台幣,遂報請台中地檢署指揮,並於本月本月11日搜索位於中市七期商業辦公大樓的兩公司,這兩家公司在同一大樓的不同樓層,逮捕74名嫌犯,7人是以觀光等名義到台灣的中國人,其餘為台灣員工,兩公司的劉姓經理,也是台灣人,檢警發現桔子公司成立已有2年,近一年的營業額高達50億元人民幣,折合台幣216億元,螞蟻公司成立4年,但因帳冊銷毀,營業額不詳。
警方發現,中國的博奕業者投資台灣主因有二,其一是躲避當地公安追緝,需在境外設置營運據點,其二是看上台灣擁有的工程技術,以及線上客服方面人才充沛,人力素質與敬業精神都高於中國水準,台灣可稱上是「寶島」,先後成立兩家公司之後,從底層技術的遊戲串接、網站排行優化、賭博網站維護、美工設計,一直到賭奕遊戲推廣、攬客、客服中心等,以「一條龍方式」包辦所有工作,等於是在台灣建立完整的「博奕產業鏈」,供中國地區賭客簽賭。
所謂一條龍,指的是除了賭資收付在中國,伺服器設於美國,其餘網路維護至客戶服務,全都是台灣兩家公司處理,具體的營運是,則是先在美國設置伺服器,於網路打廣告,吸引中國賭客加入會員,透過微信支付寶付款後,上網簽賭賽事,如有疑問,撥打客服專線,由台灣的客服人員接聽,如果賭博網站有問題,或資料更新維護等,亦由台灣工程人員處理,這兩家公司還在104銀行大打招募員工廣告,基層員工月薪3萬元,幹部10萬起新,這還不包括獎金,警方搜索時,就有兩名年輕人登門應徵,網路上對這兩家公司也討論甚多,很多求職者上網詢問是否為博奕公司。
警方還發現兩公司內部管理嚴格,員工上班時,還要交出手機禁止通訊,警方查扣電腦主機122臺、螢幕173臺、筆記型電腦10臺、資金28萬餘元,至於中資的確實來源等細節,仍偵辦當中,全案依賭博等罪嫌法辦。


文:王薈鈞
5月23日,諾貝爾經濟學獎得主約翰‧納許(John Nash)與妻子艾莉西亞(Alicia Nash)因車禍意外過世,學界一遍哀働。
對於納許之死,他所任教的普林斯頓大學校長艾斯格魯伯(Christopher L. Eisgruber)說:「約翰的卓越成就激勵了數代的數學家、經濟學家與科學家。他與夫人艾莉西亞的故事,更是感動了數以百萬計的閱聽人,因為他倆在面對令人畏懼的挑戰時,展現了無比的勇氣。」
納許對賽局理論的貢獻顯著,且他在飽受精神疾病所苦後仍持續鑽研,致力於建構合作賽局理論。你可能會以為賽局理論艱深而難以理解,其實生活中許許多多的決策,小至告白、大至冷戰都受賽局所影響。 
納許的910研究室。Photo Credit:官德星老師 
賽局理論到底在研究什麼? 
賽局理論又可稱為「互動決策理論」,簡單來說就是針對一群完全理性的決策者在決策時,追求個人利益極大的策略討論。
最早時學者先由遊戲帶入理論進行討論,凸顯賽局理論和機率論的區別。以撲克牌為例,普通的玩家僅是天真的計算手上的牌比對手好的機率,並根據牌的好壞下注。
牌局中,好的玩家不會只靠機率來獲得勝利,而會依照局中人的行動決定下一步,有時還會試圖欺騙對手。而在訊息不透明狀況下,雙方都可能會虛張聲勢,於是策略的決定就顯得非常重要。 
究竟誰是賽局之父? 
講到賽局理論一般人印象最深刻的人物非納許莫屬,1994年納許與加州柏克萊大學的哈桑尼(J.C.Harsanyi)及德國波恩大學的賽爾登(R.Selton)等賽局理論研究者共同獲得諾貝爾經濟學獎,使得賽局理論受到更多人的關注。
但是,在此之前賽局理論究竟是如何形成的呢?
早在1921年,法國數學家波萊爾(Emile Borel),就發表了很多篇關於遊戲理論的論文。他用撲克牌作為例子,考慮了在不完全訊息之下的欺騙問題。但由於波萊爾並沒有針對這個議題繼續深入發表論文,且後人並未特別提及他對賽局理論的貢獻,使人們長期以來低估他的研究。
1944年馮紐曼(John Neumann)與普林斯頓經濟學家摩根斯坦(Morgenstern)合作出版《賽局理論與經濟行為》,進一步將賽局理論應用於經濟行為的分析上。這本書標誌著現代系統賽局理論的的初步形成,因此馮紐曼被尊稱為「賽局理論之父」。
賽局理論中的「囚犯困境」,則是1950年由弗勒德(Merrill Flood)和德雷希爾(Melvin Dresher)提出,後由塔克(Albert Tucker)命名,而納許是在1951年完成的博士畢業論文中,提出了「納許均衡」(Nash equilibrium)概念,為賽局理論中的一項重要突破。 
Photo Credit:brewbooks CC BY 2.0
「坦白從寬、抗拒從嚴」之下產生的囚犯困境 
囚犯困境的背景假設是這樣的:
警方逮捕兩名嫌疑犯,但沒有足夠的證據指出兩人有罪。於是警方將兩人分開審訊,並分別向他們提出這樣的選擇條件: 
若一人認罪並作證指控對方,而對方保持沉默。認罪的一方無罪獲釋,沉默者將判刑5年。
若兩人都否認犯罪,則兩人同樣判刑1年。
若兩人都招供認罪,則兩人同樣判刑3年。 
圖表製作:王薈鈞 
以犯人1的角度看:若犯人2選擇招供,犯人1也會選擇招供,因為選擇否認刑期5年大於招供的刑期3年;若犯人2選擇否認,犯人1還是會選擇招供,因為選擇否認刑期1年大於招供的刑期0年。所以對犯人1來說,選擇招供對他是較為有利的。
這樣的思維對於在犯人2的角度之下也是成立的,於是雙方最後都會在「理性思考」之下選擇招供做為自己的策略,最後雙雙被判刑3年。
這樣的結果符合賽局理論中「優勢策略」和「納許均解」的定義: 
優勢策略:不論對方採取何種策略(招供或否認),選擇此策略對我方都較有利。
納許均解:在不合作賽局之下,如果某一組策略是納許均衡,任何一個參與者都沒有誘因單獨改變自己的策略,故形成一種均衡。 
但是,雙方都選擇否認,不是比選擇招供更好嗎?沒錯,在囚犯困境中雙方的確有誘因合作,不過若在雙方沒有良好的信賴基礎下達成協議,雙方也都有誘因背叛。試想犯人1在知道犯人2會否認的情況下選擇招供呢?結果就是犯人1會被釋放,而犯人2將會面對5年的刑期。同理而言犯人2也可能會違反協議,所以要達成協議雙方都會面臨不小的風險。 
從二戰到核武競賽   先放棄的就是膽小鬼? 
膽小鬼遊戲這個概念最早出現在1955 年詹姆士迪恩的電影〈養子不教誰之過〉(Rebel without a cause)中。 
Photo Credit: Corbis/達志影像 
電影主角在學校和流氓發生衝突,他同意通過玩夜間的飛車遊戲來解決分歧。兩人跳進偷來的汽車裡,開車衝向懸崖邊,第一個跳出車來的就是膽小鬼,將會受到眾人的嘲笑。
最後主角安全的跳出車來,可是流氓卻因為大衣掛在了車門把手上不能脫手,掉下山崖死了,影片最終以悲劇收尾。
1959年,著名學者羅素(Bertrand Russell)發表《常識和核武戰爭》(Common Sense and Nuclear Warfare),書中寫到:
一些頹廢青年經常玩一種叫「膽小鬼」的遊戲,玩法是挑選一條筆直的大道,中間畫一條白線。兩輛車分別從兩頭出發,如果一方先讓自己的車輛離開白線,另一人就會衝向他大喊「膽小鬼」,讓他成為被嘲笑的對象。
當一些名聲顯赫的政治家玩起這種遊戲時,拿來冒險的就不只是他們自己的生命,還有千千萬萬人的生命。有人認為兩邊的政治家中只有一邊表現出高度的智慧和勇氣,另一邊的政治家則應受責難。這當然很荒謬,雙方都應該為玩這種不可思議的遊戲而受到譴責。
將美蘇核武競賽與膽小鬼遊戲結合: 
Nash均衡為(踩油門,打方向盤),(打方向盤,踩油門),意即兩方做出完全相反的決策。
在蘇俄尚未研發出原子彈時,不少學者鼓吹美國進行「預防性戰爭」。他們相信若美國對蘇俄投下原子彈,蘇俄很快便會投降。原子彈計畫的領導者馮紐曼(John von Neumann)曾這樣說:「如果你問我為什麼明天不用原子彈去轟炸他們,我會問為什麼不今天就去轟炸呢?如果你說今天五點鐘去轟炸蘇俄,那我要問為什麼不今天一點鐘就去轟炸呢?」
事實上,根據理性的策略選擇,如果對方可能選擇不踩油門(假定你知道對方快沒油了或是對方的油門壞了),我方當然應該選擇踩油門才對。我方勝利而對方是膽小鬼這個結果當然比兩個人都是膽小鬼要好。
不過,這種損人利己的觀念受到很大的質疑。在各方輿論的阻撓下,預防性戰爭終究無法進行,且不久之後,蘇俄也擁有了原子彈,情勢開始更加緊繃。
1962年10月的古巴危機是全世界最接近核戰的時刻。膽小鬼遊戲進行到了最高潮,遊戲開始了,該怎麼和平結束呢?
方法一,你必須展現打死不退的精神,例如把方向盤拆掉或是弄壞煞車器。只要對方確定你採取的策略是踩油門,他必定會以轉彎為己身的策略,避免最糟的情況發生。
方法二,求助善意的第三方來協調。 
Photo Credit: wikimedia 
在古巴危機中,羅素和教宗若望二十三世擔任了善意的第三方這個角色。他們的居中協調,對於解決僵局起了一定的作用。
在膽小鬼難題中,挽回面子正是雙方最需要的。當一方能夠找到藉口做出讓步,膽小鬼的僵局就此解開。古巴危機之後,美蘇雙方開始協商,並建立了「熱線」以便在緊急情況下可立即溝通避免衝突升級。
合作賽局與不合作賽局的差別,在於賽局的參與者之間,是否存在具有約束力的協議,而溝通便是賽局由不合作走向合作的關鍵因子。只要雙方開始有效的對談,通往合作雙贏的路途就會慢慢開啟。 
當賽局理論合理化戰爭與不道德的「理性行為」,什麼才是真正的理性?
1950年代開始,賽局理論受到大眾懷疑與非難,原因是牽涉到參與者的價值體系:賽局表的每一格,代表每個決策組合所產生的「效用」,而這效用的大小因人而異,並不能以單一方式一概而論,你需要完全了解對手的思維,才能以此為依據決定自己的策略。
舉例來說,在二戰期間假設美國的思維是:若對手選擇繼續戰爭,那我肯定要繼續,因為兩敗俱傷比我單方毀滅好;若對手選擇停戰,我也選擇停戰,因為在我的價值觀裡世界和平比我和平然後毀了對手還要好。
假設日本亦為這樣的判斷思維,奈許均解就會有兩種,一為(戰爭,戰爭),二為(世界和平,世界和平)。繼續分析效用值之後,最後雙方的決策很可能導向(停戰,停戰)這個圓滿的結局:
但許多軍國主義國家(如日本),可能會偏好(自身和平,對方毀滅)勝過(世界和平,世界和平),因而大大影響賽局的均衡解:
假定侵略方抱著利己損人的心態,日本在美國選擇停戰時仍會選擇繼續打仗,那麼納許均解就會走向(戰爭,戰爭),於是,二戰是直到美國投下兩顆原子彈才徹底畫下句點。
(延伸閱讀:日本人為何不仇美?因為原子彈給了他們一個投降的理由)
冷戰宣傳經常把敵人描繪成冷血自私的殺人機器,但這等於將自身置於囚犯困境中,讓擴充軍事成了唯一的選擇。在起初,美國製造原子彈是為了防止希特勒搶先研製成功,然而一旦開始發展核武,強國將會致力擴大軍備差距,次強的國家就會為了「縮小差距」而投入更多金錢於軍備,如此的惡行循環何時才能暫停?
真正的理性是從開始就以停戰為最大目標,可是當賽局中的參與者,對福利的理性評價與他人不同時,要達成協議會非常困難,最後更可能造成兩敗俱傷的局面。
Photo Credit: _Gavroche_ CC BY 2.0
《囚犯的困境:賽局理論與數學天才馮紐曼的故事》這本書的結尾有一段話令我印象深刻: 
「矛盾在於,我們對理性的概念並非固定。當某種『理性行為』失敗時,我們期望『真正理性』的人把事情重新思考一遍,提出新的行為。現實世界的兩難是基於對自己和他人的福利的主觀評價。如果世界還有希望,正因為感覺和評價是可以變化的。」
和平主義者愛因斯坦曾說過:「我不知道第三次世界大戰會是怎樣,但是第四次世界大戰時,人們手中的武器將是木棒和石塊!」
不論主觀評價的改變是基於對世界毀滅的恐懼或和平主義的提倡,冷戰結束至今近25年,世俗的價值觀是否有所改變,值得大眾繼續觀察。
這個社會充斥著許多囚犯困境,當個人利益可以毀滅集體利益時,經濟學所追求的理性反而會使社會沉淪。所以,社會機制存在的目的就是為了建立信任,創造合作的條件。在「合作賽局」的理論下,將會存在一種合理且具約束力的分配方式來分配合作帶來的利益,如此一來就能破解囚犯困境,創造合作雙贏的局面。


法官體諒十賭九輸 賽鴿沒入彩金2/3還給賭客列印
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法官認定「十賭九輸」,引刑法「過苛條款」,將2/3賽鴿沒入彩金還賭客。(圖為美國善待動物組織調查員來台拍攝影片擷錄)
2019-10-02 12:51
〔記者楊政郡/台中報導〕台中地檢署偵辦「豐原鴿友俱樂部」涉及賽鴿賭博案,全案已經定讞,會長賴信機被判1年緩刑3年,賭客被判罰金5千至2萬5千元。另本案不法所得沒入部分,法官引用刑法沒收新制「過苛條款」,賴會長同意捐給公庫600萬,加上犯罪所得沒入50萬,而184名賭客,法官認為賭博十賭九輸,155人單次贏得彩金6662萬(被檢方查扣),僅沒入彩金三分之一約2千多萬,其餘三分之二發還給賭客。
法官體諒十賭九輸 賽鴿沒入彩金2/3還給賭客 - 社會 - 自由時報電子報 http://bit.ly/2pfSeIJ
2014年間行政院警政署接獲「美國善待動物組織(PETA US)」持紀錄片舉發,指控台灣部分賽鴿團體聚賭,以狹小籠子運輸至海上放鴿時,「宛如下起鴿雨,一小時後,海上遍佈鴿屍」,甚至折斷頸子虐殺賽鴿,檢警展開調查,2度搜索賴信機經營的豐原鴿友俱樂部,查扣賭客彩金6662萬元,查扣賴信機上千萬元抽傭金,但還是發現該協會緊急提領2億餘元,檢方起訴賴男與賭客共186人
此案經簡易判決後,全案上訴到台中地院合議庭,賴會長抽傭所得1280萬元,但法官引用過苛條款,且賴某認罪協商,,判處一年徒刑緩刑三年,附帶均給國庫600萬,犯罪所得部分沒入50萬,其餘發還。
另賭客部分被起訴184人,有29人在這次查緝中未贏得彩金,僅被依賭博罪裁罰,沒有不法所得,而155名賭客事後領取彩金被檢察官查出,全部吐出來6662萬餘元,不過法官也引用刑法沒收新制「過苛條款」,法官認為在坊間實例中,賭博是十賭九輸,實務上是輸多贏少,所以光把單次採金全部視為犯罪所得有點過苛,法官決定僅扣三分之一。所以賭客的部分沒入三分之一後,其餘三分之二發還給被告。
刑法38條犯罪「所得」或「所用」之物,得沒收之,若不能沒收或不宜執行沒收,要追徵價額。但如果沒收或追徵,有過苛之虞、欠缺刑法上之重要性、犯罪所得價值低微,或為維持受宣告人生活條件之必要者,得不宣告沒入或酌減之。

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